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如果点P在平面区域内.点Q.那么|PQ|的最小值为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:20:45分类:高中数学题库

如果点P在平面区域数学公式内,点Q(0,-2),那么|PQ|的最小值为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:先根据约束条件画出区域图,然后根据|PQ|的几何意义就是平面区域内一点P到Q的距离,结合图形可得最小值为|CQ|,最后利用两点的距离公式解之即可.
解答:解:根据约束条件 画出平面区域,
|PQ|的几何意义就是平面区域内一点P到Q的距离
观察图形,
当点P在点A(0,)处|PQ|取最小值
∴|PQ|的最小值为
故选B.
点评:本题考查的知识点是简单线性规划,其中根据约束条件画出可行域,并分析目标函数的几何意义是解答本题的关键.