，定义一种向量积
．已知
，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为________．在线课程
分析：设Q（x，y），P（x′，y′）根据题目中给出的定义方式，得出两点坐标的关系，进一步求出函数y=f（x）的解析式，再求最大值．
解答：设Q（x，y），P（x′，y′）则由
得（x，y）=（2x′，sinx′）+
∴
消去x′得y=f（x）的解析式为
，x∈R易得y=f（x）的最大值为
．故答案为：
．点评：本题是新定义式的题目，理解、使用新定义将
化简得出 是关键．考查阅读理解、分析解决、转化的能力．