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若x是实数.y是纯虚数.且满足i.则2x+yi= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:20:43分类:高中数学题库

若x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则2x+yi=________.在线课程-7
分析:根据题意现设出y=bi,代入已知的式子化简后,利用实部和虚部对应相等,求出x和y的值再进行求值.
解答:由题意设y=bi,
∵(2x-1)+i=y-(3-y)i=bi-(3-bi)i=-b+(b-3)i,
,解得
∴2x+yi=-3+4i2=-7,
故答案为:-7.
点评:本题考查两个复数相等和纯复数的概念,利用虚数单位i 的幂运算性质,以及两个复数相等的条件进行求值化简.