已知抛物线x2=4y上的点p到焦点的距离是10,则p点坐标是 ________.在线课程(±6,9)
分析:先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等,进而推断出yp+1=10,求得yp,代入抛物线方程即可求得点p的横坐标,则点p的坐标可得.
解答:根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1)
根据抛物线定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等,
∴yp+1=10,求得yp=9,代入抛物线方程求得x=±6
∴p点坐标是(±6,9)
故答案为:(±6,9)
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质和抛物线的定义的应用.抛物线上的点到焦点距离与到准线距离相等,常可用来解决涉及抛物线焦点的直线或焦点弦的问题.
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