给出下列四个命题，其中正确的是A.f（x）的值域为[-1.1]B.f（x）是以π为周期的周期函数C.当且仅当x=2kx+
（k∈Z）时，f（x）取得最大值D.当且仅当2kx+π＜x＜2kx+
（（k∈Z））时，f（x）＜0在线课程D分析：由题意作出此分段函数的图象，由图象研究该函数的性质，依据这些性质判断四个命题的真假．此函数取自变量相同时函数值大的那一个，由此可顺利作出函数图象．
解答：由题意函数f（x）=
，画出f（x）的图象，图中实线部分．观察图象可知：
∵f（x+2π）=f（x），但是f（x+π）≠f（x），
∴函数f（x）的最小正周期为2π，故A错误；
由图象知，在x=
+2kπ（k∈Z）时，函数图象位于最低点，该函数取得最小值sin（
+2kπ）=-
，∴B错误；
由图象知，当且仅当x=2kx或x=2kx+
（k∈Z）时，函数图象位于最高点1，∴f（x）取得最大值1，
∴C错；
∵在2kx+π＜x＜2kx+
（（k∈Z））时，函数图象在x轴下方，∴f（x）＜0，
∴D正确．
故选D．
点评：本题考点是三角函数的最值，本题是函数图象的运用，由函数的图象研究函数的性质，并以由图象研究出的结论判断和函数有关的命题的真假．