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下列四个命题:①Φ={0},②空集没有子集,③任何一个集合必有两个或两个以上的子集,④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:19:40分类:高中数学题库

下列四个命题:①Φ={0};②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程B
分析:利用空集的定义、属性对各个命题进行判断.Φ不含任何元素;空集是任何一个集合的子集.是任何非空集合的真子集.
解答:对于①Φ不含任何元素而{0}含元素0,故①错
对于②空集是本身的子集,故②错
对于③空集的子集只有其本身,故③错
对于④,空集是任何一个集合的子集.是任何非空集合的真子集,故④对
故选B
点评:本题考查空集的定义、性质:Φ不含任何元素;空集是任何一个集合的子集.是任何非空集合的真子集.