不等式x²+mx-6m²≤0的解集为________．在线课程当m＞0时，原不等式的解集为{x|-3m≤x≤2m}；
当m＜0时，原不等式的解集为{x|-3m≥x≥2m}；
当m=0时，原不等式化为x²≤0的解集为{x|x=0}．
分析：先分解因式，得到（x+3m）（x-2m）≤0．通过对m分m＞0，m=0，m＜0讨论比较出两个实数根-3m与2m的大小，即可得出不等式的解集．
解答：不等式x²+mx-6m²≤0可化为（x+3m）（x-2m）≤0．
①当m＞0时，-3m＜2m，∴原不等式的解集为{x|-3m≤x≤2m}；
②当m＜0时，-3m＞2m，∴原不等式的解集为{x|-3m≥x≥2m}；
③当m=0时，-3m=2m=0，∴原不等式化为x²≤0的解集为{x|x=0}．
故答案为：当m＞0时，原不等式的解集为{x|-3m≤x≤2m}；
当m＜0时，原不等式的解集为{x|-3m≥x≥2m}；
当m=0时，原不等式化为x²≤0的解集为{x|x=0}．
点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程实数根的关系是解题的关键．