已知，求：sinx+cosx．在线课程解：∵∴，sin2x=，
，又，
∴：sinx+cos=．
故答案为：．
分析：将两端平方，求得sin2x的值，再将sinx+cosx平方后计算，将结果开方即可．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，着重考查二倍角公示的运用，属于中档题．