点P为直线x+2y-1=0上的一个动点，F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，则的最小值为________．在线课程-
分析：根据直线x+2y-1=0设点P（1-2y，y），根据椭圆的方程得 F₁（-3，0）、F₂（3，0），化简为5y²-4y-8，利用二次函数的性质求出它的最小值．
解答：设点P（1-2y，y），∵F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，
∴F₁（-3，0）、F₂（3，0）．
∴=（2y-4，-y）•（2y+2，-y）=5y²-4y-8，
故当y=时，有最小值为．
故答案为：．
点评：本题主要考查双曲线的标准方程以及简单性质，两个向量的数量积公式及二次函数的性质的应用，把要求的式子化为5y²-4y-8，是解题的关键，属于中档题．