的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得函数图象上所有的点向左平行移动
个单位长度,则所得到的图象的解析式为A.
(x∈R)B.
(x∈R)C.
(x∈R)D.
(x∈R)在线课程D分析:首先根据将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=sin(
),再根据左加右减的平移原则即可得到函数解析式.解答:将函数y=sin(x+
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即周期变为原来的两倍,可得函数解析式为:y=sin(
),再将所得的函数图象向左平移
个单位,可得其解析式为:y=sin[
(x+
)+
]=sin(
x+
),故选D.
点评:本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,着重考查三角函数的平移原则(左加右减上加下减),考查计算能力,属于中档题.