已知：f（x）=x²-4x+8，x∈[1，a]的最大值为f（a），则a∈________．在线课程[3，+∞）
分析：根据所给的二次函数的对称轴是x=2，在对称轴处取得最小值，在距离对称轴远的点取到最大值，得到函数的最值，得到a的值．
解答：∵f（x）=x²-4x+8，
∴函数的对称轴是x=2，
∵x∈[1，a]的最大值为f（a），
∴a与2的距离不小于a与1的距离．
∴a≥3，
故答案为：[3，+∞）
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，本题解题的关键是理解二次函数的性质，会求二次函数最值，本题是一个基础题．