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原命题:“设a.b.c∈R.若a>b.则ac2>bc2 则它的逆命题的真假为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:16:54分类:高中数学题库

原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为________.在线课程真
分析:由题意可得其逆命题,然后由不等式的性质可判其真假.
解答:由题意可得其逆命题为:若ac2>bc2,则a>b,
可证该命题为真命题,
∵ac2>bc2,①,∴c2≠0,且c2>0,
由不等式的性质在①式的两边同除以c2,可得a>b,
故答案为:真
点评:本题考查四种命题的关系,以及命题真假的判断,属基础题.