）=
，则tan2α的值是________．在线课程-
分析：将已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，将所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：∵tan（α+
）=
=，即4tanα+4=3-3tanα，∴tanα=-
，则tan2α=
=
=-．故答案为：-
点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．