，
，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且
．（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若
．在线课程解：（Ⅰ）△ABC中，由 可得 cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-
，故sin（A+B）=
，故tan（A+B）=
=-3．（Ⅱ）∵
，∴sinB=
，∴sinA=sin[（A+B）-B]=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=
．分析：（Ⅰ）△ABC中，由
可得cos（A+B）=-，从而求出sin（A+B）=，由此求得tan（A+B）的值．（Ⅱ）由
，求得 sinB=，再根据sinA=sin[（A+B）-B]，利用两角差的正弦公式求得结果．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，同角三角函数的基本关系，两角差的正弦公式的应用，属于中档题．