已知数列{a_n}满足a₁=2，，则连乘积a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₉•a₂₀₁₀=________．在线课程-6
分析：先由递推关系式，分析得到数列{a_n}的规律．即数列是以4为循环的周期数列，然后再求解表达式的值．
解答：由递推关系式，得==，
则=．
∴{a_n}是以4为循环的周期数列．
由计算，得a₁=2，，a₅=2，…
∴a₁a₂a₃a₄=1，
∴a₁•a₂…a₂₀₀₉•a₂₀₁₀=1×a₂₀₀₉•a₂₀₁₀•=a₁•a₂=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用．如题中的连续多项的计算问题，或项数较大的项的求解，特别是不可能逐一计算时，往往数列本身会有一定的规律，如循环等，再利用规律求解．考查计算能力．