分析：由条件可得 x＞0，y＞0，且 xy=2，利用基本不等式求出 x+2y 的最小值．
解答：如果log2x+log2y=1，可得 log2 xy=1，x＞0，y＞0，且 xy=2．
则x+2y≥2
=4，当且仅当x=2y 时，等号成立．故答案为 4．
点评：本题主要考查对数运算法则和基本不等式的综合问题，得到xy=4是解题的关键，属于基础题．
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如果log2x+log2y=1.则x+2y的最小值是 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:15:56分类：高中数学题库
如果log2x+log2y=1，则x+2y的最小值是________．在线课程4
分析：由条件可得 x＞0，y＞0，且 xy=2，利用基本不等式求出 x+2y 的最小值．
解答：如果log2x+log2y=1，可得 log2 xy=1，x＞0，y＞0，且 xy=2．
则x+2y≥2=4，当且仅当x=2y 时，等号成立．
故答案为 4．
点评：本题主要考查对数运算法则和基本不等式的综合问题，得到xy=4是解题的关键，属于基础题．
分析：由条件可得 x＞0，y＞0，且 xy=2，利用基本不等式求出 x+2y 的最小值．
解答：如果log2x+log2y=1，可得 log2 xy=1，x＞0，y＞0，且 xy=2．
则x+2y≥2
=4，当且仅当x=2y 时，等号成立．故答案为 4．
点评：本题主要考查对数运算法则和基本不等式的综合问题，得到xy=4是解题的关键，属于基础题．
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