在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b²+c²-bc=a²，且=，则角C的值为
A.45°B.60°C.90°D.120°在线课程C
分析：把b²+c²-bc=a²代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据=利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求，最后根据三角形内角和求得C．
解答：∵b²+c²-bc=a²
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA==，
∴A=60°．
又=，
∴=，
∴sinB=sinA=×=，
∴B=30°，
∴C=180°-A-B=90°．
故选C
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，同角三角函数基本关系的应用．