在△ABC中..△ABC的面积.则与夹角的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:15:33分类：高中数学题库

在△ABC中， $数学公式$ ，△ABC的面积 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用向量的数量积求得表达式，根据三角形面积的范围，可以得到B的范围，然后求题目所求夹角的取值范围．
解答： $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$
S= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ sinB∈ $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
所以： $\text{[math]}$ 这就是 $\text{[math]}$ 夹角的取值范围．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，数量积表示两个向量的夹角，注意向量的夹角的应用，考查计算能力，是基础题．

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