)的图象向右平移
个单位长度后,与函数y=sin(ωx+
)的图象重合,则正数ω的最小值为________.在线课程
分析:平移后的函数图象及y=sin(ωx-
+
)的图象,故有-
+
=2kπ+
,k∈z,解得ω=
+6kπ,由此求得ω的最小值.
解答:将函数y=sin(ωx+
)的图象向右平移
个单位长度后,得到函数y=sin[ω(x-
)+
]=sin(ωx-
+
)的图象.再由平移后的图象与函数y=sin(ωx+
)的图象重合,故有-
+
=2kπ+
,k∈z,解得ω=
+6kπ,故ω的最小值为
,故答案为
.点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于中档题.