已知F₁、F₂为椭圆（a＞b＞0）的焦点，M为椭圆上一点MF₁⊥x轴且∠F₁MF₂=45°，则椭圆的离心率是________．在线课程-1
分析：把x=-c 代入椭圆可得 y=±，由题意可得 =2c，可得 e²+2e-1=0，
解得 e的值．
解答：把x=-c 代入椭圆可得 y=±，由题意可得 =2c，
即 =2c，∴e²+2e-1=0，解得 e=-1- （舍去），或 e=-1+，
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到 =2c，是解题的关键．