已知数列{a_n}的首项a₁=2，且a_n+1=3a_n，数列{b_n-a_n}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n．在线课程解：（Ⅰ）由题可得：，
∴数列{a_n}是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴．…（2分）
（Ⅱ）由题知：b_n-a_n=2n+1，
∴，…（4分）
∴
=3ⁿ+n²+2n-1．…（8分）
分析：（Ⅰ）由题可得数列{a_n}是以2为首项，3为公比的等比数列，进而可得通项公式；
（Ⅱ）由题知，分别有等差数列和等比数列的求和公式求和可得答案．
点评：本题考查数列的求和，划归为等差数列和等比数列的求和是解决问题的关键，属中档题．