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若展开式中二项式系数之和为64.则展开式中常数项为A.20B.-160C.160D.-270

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:49分类:高中数学题库

数学公式展开式中二项式系数之和为64,则展开式中常数项为
A.20B.-160C.160D.-270在线课程B
分析:由展开式中二项式系数之和为64,可得 n=6,在展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0求得r的值,即可求得展开式中常数项.
解答:若展开式中二项式系数之和为64,则2n=64,n=6,
展开式的通项公式为 Tr+1=•x6-r=(-2)r•x6-2r
令6-2r=0,r=3,
故展开式中常数项为-8×20=-160,
故选B.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.

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