（1）求
；（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．在线课程解：（1）由已知，令x=y=
，则f（
）=f（）+f（）=2．（2）∵f（x）+f（2-x）=f[x（2-x）]＜2=f（
），又由函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数：得
解之得：x∈
．分析：（1）对题设条件中的恒等式进行赋值，即可求出f（
）的值；（2）利用题设条件将f（x）+f（2-x）＜2这为f[x（2-x）]＜f（
），再利用函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数解不等式点评：本题考查抽象函数及其应用，考查了根据恒等式的形式以及要求的值灵活赋值求函数值的能力，以及利用函数的性质解不等式的能力，求解本题的关键是恰当赋值，求解第二问时恰当的变形是解题的关键，在根据单调性转化时要注意转化的等价，不要忘记定义域的限制条件．