当点P在圆C：x²-4x+y²=0上移动时，存在两定点A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，则a=________．在线课程-2
分析：设出P的坐标，通过|PB|=2|PA|，求出P的方程与x²-4x+y²=0对照比较，满足题意，即可得到a的值．
解答：设P（x，y），因为|PB|=2|PA|，所以（x-a）²+y²=4[（x-1）²+y²]，因为点P在圆C：x²-4x+y²=0上移动，所以，2ax+a²=-4x+4恒成立，
所以a=-2
故答案为：-2
点评：本题考查两点间的距离，轨迹方程问题，恒成立问题，考查转化思想的应用，有一定难度．