一个长方体空屋子.长宽高分别为5米.4米.3米.地面三个角上各装有一个捕蝇器.可捕捉距其一米空间内的苍蝇.若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入.并在房间内盘旋.则苍蝇被捕捉的概率是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:14:26分类：高中数学题库

一个长方体空屋子，长宽高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器（大小忽略不计），可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：以体积为测度，计算三个捕蝇器可捕空间、空屋子体积，即可得到结论．
解答：三个角上各装有一个捕蝇器，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，故每个就相当与 $\text{[math]}$ 个球，一共就 $\text{[math]}$ 个球
∴三个捕蝇器可捕空间 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ π立方米
∵长宽高分别为5米，4米，3米
∴空屋子体积为5×4×3=60立方米
∴苍蝇被捕捉的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，属于基础题．

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一个长方体空屋子.长宽高分别为5米.4米.3米.地面三个角上各装有一个捕蝇器.可捕捉距其一米空间内的苍蝇.若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入.并在房间内盘旋.则苍蝇被捕捉的概率是A.B.C.D.

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