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若y=a|x|的图象与直线y=x+a有两个不同交点.则a的取值范围是A.0<a<1B.a>1C.a>0且a≠1D.a=1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:26分类:高中数学题库

若y=a|x|的图象与直线y=x+a(a>0)有两个不同交点,则a的取值范围是
A.0<a<1B.a>1C.a>0且a≠1D.a=1在线课程B
分析:首先根据已知题意画出图形,然后根据数形结合分析a的取值范围,需要注意a为y=ax的斜率.
解答:解:根据题意y=a|x|的图象如图:(a>0)
结合图象知,要想由两个不同交点
∴y=ax的斜率要大于y=x+a的斜率
∴a的取值范围是a>1.
故选B.
点评:本题考查两条直线的交点问题,涉及绝对值函数的图形分析,属于基础题.