在锐角三角形ABC中.已知的面积为.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:13:33分类：高中数学题库

在锐角三角形ABC中，已知 $数学公式$ 的面积为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程2
分析：由题设知：△ABC的面积S= $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |×sinA）=2sinA= $\text{[math]}$ ，所以sinA= $\text{[math]}$ ，由此能求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：△ABC的面积S= $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |×sinA）=2sinA= $\text{[math]}$ ，
∴sinA= $\text{[math]}$ ，
锐角△ABC中，∠A为锐角，
∴∠A=60°，
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cosA=4×1× $\text{[math]}$ =2．
故答案为：2．
点评：本题考查两个向量的数量积的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量在几何中的运用．

上一篇：要使火车安全行驶.按规定.铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600m．如果某段铁路两端A.B相距800m.弧所对的圆心角小于180°.试确定圆弧弓形的高CD所允许的取值范围．

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