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分析：由等差数列中
，知
，由此能求出tan（a1+a2009）的值．解答：∵等差数列中
，∴
，∴tan（a1+a2009）
=
=
=-
．点评：本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的灵活运用．
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