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若函数y=ex-mx有极值.则实数m的取值范围是A.m>0B.m<0C.m>1D.m<1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:12:31分类:高中数学题库

若函数y=ex-mx有极值,则实数m的取值范围是
A.m>0B.m<0C.m>1D.m<1在线课程A
分析:函数f(x)=ex-mx在R上有极值,即函数的导数等于0至少一解(且导数在点的两侧符号不相同),然后转化成f(x)=ex-m=0有解,求出m的范围即可.
解答:函数f(x)=ex-mx在R上有极值,
即函数的导数等于0至少一解(且导数在点的两侧符号不相同).
函数f(x)=ex-mx的导数为 f(x)=ex-m,
∴ex-m=0有解,∴m=ex有解,
∴m>0
故选A.
点评:本题主要考查了函数在某点取得极值的条件,同时考查了转化的数学思想,属于中档题.