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已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b.a∈P.b∈P}.若M⊆P.则M中的运算“⊕ 是A.加法B.除法C.乘法D.减法

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:12:29分类:高中数学题库

已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P,b∈P},若M⊆P,则M中的运算“⊕”是
A.加法B.除法C.乘法D.减法在线课程C
分析:由题意知,集合M的元素也是正奇数,逐一验证四个选项即可.
解答:由于集合P={正奇数}且集合M是集合P的子集,则可设a=2m-1,b=2n-1(m,n∈N*),
∵a•b=(2m-1)(2n-1)=4mn-2(m+n)+1=2[2mn-(m+n)+1]-1∈P,
∴M⊆P,而其它运算均不使结果属于集合P,
故选C.
点评:本题考查集合关系的判断及应用,属于基础题.