在直角坐标平面中.已知点P.对平面上任意一点B0.记B1为B0关于P的对称点.B2为B1关于Q的对称点.B3为B2关于P的对称点.B4为B3关于Q的对称点.-.Bi为Bi-1关于P的对称点.Bi+1为

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:58分类：高中数学题库

在直角坐标平面中，已知点P（0，1），Q（2，3），对平面上任意一点B₀，记B₁为B₀关于P的对称点，B₂为B₁关于Q的对称点，B₃为B₂关于P的对称点，B₄为B₃关于Q的对称点，…，B_i为B_i-1关于P的对称点，B_i+1为B_i关于Q的对称点，B_i+2为B_i+1关于P的对称点（i≥1，i∈N）…．则 $数学公式$ =________．在线课程（20，20）
分析：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，同理可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，把这5个等式相加可得 $\text{[math]}$ 的坐标．
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
同理可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
把这5个等式相加可得 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ =（20，20）．
故答案为：（20，20）．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．

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