某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利润之间的关系有公式．今该公司准备将5亿元的资金投入到甲、乙两个项目，问如何分配这笔资金才能使公司获得的总利润 最大，最大利润为多少？在线课程解：设投入到甲项目的资金为x（亿元），则投入到乙项目的资金为5-x（亿元），用y表示公司获得的总利润，依题意有：（5分）
令
当t=2时，（亿元）
此时（亿元）
答：投入甲项目（亿元），投入乙项目（亿元），才能使总利润最大，最大利润是（亿元）（12分）
分析：总利润是P与Q之和，根据题意建立总利润关于资金为x的函数关系，然后根据关系式求最大值，利用换元法转换为二次函数在区间上的最值问题．
点评：利润最大的问题，根据题意列出符号条件的函数关系式，选择合适的方法求最值即可．训练灵活变形转化的能力．