把长为12 cm的细铁丝截成两段.各自围成一个正三角形.那么这两个正三角形面积之和的最小值是A.cm2B.4cm2C.3cm2D.2cm2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:53分类：高中数学题库

把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是
A. $数学公式$ $数学公式$ cm²B.4cm²C.3 $数学公式$ cm²D.2 $数学公式$ cm²在线课程D
分析：设两段长分别为xcm，（12-x）cm，则这两个正三角形面积之和 S= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²，
利用二次函数的性质求出其最小值．
解答：设两段长分别为xcm，（12-x）cm，
则这两个正三角形面积之和 S= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²
= $\text{[math]}$ （x²-12x+72）= $\text{[math]}$ [（x-6）²+36]≥2 $\text{[math]}$ ，
故选 D．
点评：本题考查等边三角形的面积的求法，二次函数的性质及最小值的求法．

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把长为12 cm的细铁丝截成两段.各自围成一个正三角形.那么这两个正三角形面积之和的最小值是A.cm2B.4cm2C.3cm2D.2cm2

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