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如右图.有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2.半焦距分别为c1和c2.则下列结论不正确的是A.a1+c1>a2+c2B.a1-c1=a2-c2C.a1c2<a2c1D.a

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:11:15分类:高中数学题库

如右图,有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2,半焦距分别为c1和c2.则下列结论不正确的是
A.a1+c1>a2+c2B.a1-c1=a2-c2C.a1c2<a2c1D.a1c2>a2c1在线课程D
分析:先根据题意和图形可得到a1=2a2,c1>2c2,进而根据不等式的性质可得到a1c2<a2c1,即可得到答案.
解答:由题图知,a1=2a2,c1>2c2
∴a1+c1>a2+c2正确;
a1-c1=a2-c2正确;
a1c2<a2c1正确;
a1c2>a2c1不正确.
∴不正确的为D.
故选D.
点评:本题主要考查椭圆的简单性质,圆锥曲线是高考的重点内容,椭圆的基本性质更是高考的重点,更要准备充分.