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在下列各函数中.最小值等于2的函数是A.y=x+B.y=cosx+(0<x<)C.y=D.y=

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:11:11分类:高中数学题库

在下列各函数中,最小值等于2的函数是
A.y=x+数学公式B.y=cosx+数学公式(0<x<数学公式)C.y=数学公式D.y=数学公式在线课程D
分析:通过取x<0时,A显然不满足条件.对于B:y=cosx+≥2,当 cosx=1时取等号,但0<x<,故cosx≠1,B 显然不满足条件.对于C:不能保证 =,故错;对于D:.∵ex>0,∴ex+-2≥2 -2=2,从而得出正确选项.
解答:对于选项A:当x<0时,A显然不满足条件.
选项B:y=cosx+≥2,当 cosx=1时取等号,但0<x<,故cosx≠1,B 显然不满足条件.
对于C:不能保证 =,故错;
对于D:.∵ex>0,∴ex+-2≥2 -2=2,
故只有D 满足条件,
故选D.
点评:本题考查基本不等式的应用,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法.此题考查学生掌握基本不等式求函数最小值所满足的条件,是一道综合题.