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解关于x的不等式:>1.其中a∈R.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:11:10分类:高中数学题库

解关于x的不等式:数学公式>1,其中a∈R.在线课程解:不等式
可化为

∴(x-a)(x+2)<0
∴当a>-2时,原不等式的解集为{x|-2<x<a}
当a<-2时,原不等式的解集为{x|a<x<-2}
当a=-2时,原不等式的解集为∅
分析:通过移项、通分,将不等式化为右边为0的二次不等式,通过对二次不等式对应的二次方程的两个根大小的讨论,据二次不等式解集的形式,写出不等式的解集.
点评:求含参数的二次不等式的解集问题,一般需要讨论,讨论的起点往往从二次项形式的正负、判别式的正负、;两个根的大小进行讨论.