函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数在区间（1，+∞）上一定
A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数在线课程D
分析：先由二次函数的性质可得a＜1，则=，分两种情况考虑：若a≤0，a＞0分别考虑函数g（x）在（1，+∞）上单调性
解答：∵函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，
∴对称轴x=a＜1
∵=
若a≤0，则g（x）=x+-2a在（0，+∞），（-∞，0）上单调递增
若1＞a＞0，g（x）=x+-2a在（，+∞）上单调递增，则在（1，+∞）单调递增
综上可得g（x）=x+-2a在（1，+∞）上单调递增
故选D
点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，及基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识及基本方法