已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是________．在线课程
分析：根据双曲线的对称性可推断出三角形的顶点在y轴，根据正三角形的性质求得顶点的坐标，进而求得正三角形的边与双曲线的交点，代入双曲线方程与b²=c²-a²联立整理求得e．
解答：双曲线恰好平分正三角形的另两边，
顶点就在Y轴上坐标是（0，c）或（0，-c）
那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点（，c）
在双曲线上代入方程-=1
联立 b²=c²-a²求得e⁴-8e²+4=0
求得e=+1
故答案为：+1
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的综合把握．