已知一个平面α,?为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得
A.?∥bB.?与b相交C.?与b是异面直线D.?⊥b在线课程D
分析:本题可以从直线与平面的位置关系入手:直线与平面的位置关系可以分为三种:直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行,在这三种情况下在讨论平面中的直线与已知直线的关系,通过比较可知:每种情况都有可能垂直.
解答:当直线a与平面α相交时,
平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:异面、相交,此时就不可能平行了,故A错.
当直线a与平面α平行时,
平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:异面、平行,此时就不可能相交了,故B错.
当直线a在平面α内时,
平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:平行、相交,此时就不可能异面了,故c错.
不管直线a与平面α的位置关系相交、平行,还是在平面内,
都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直,
因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况,故D正确.
故选D.
点评:本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力和思维能力.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27已知一个平面α.?为空间中的任意一条直线.那么在平面α内一定存在直线b使得A.?∥bB.?与b相交C.?与b是异面直线D.?⊥b
- 2026-04-27下列函数在其定义域上是增函数的是A.y=x2-2x+3B.y=2xC.D.y=x-1
- 2026-04-27函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞.0]上为减函数.则a的取值范围是A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1
- 2026-04-27对于有限数列A:{a1.a2.a3.-.an}Si为数列A的前i项和.称为数列A的“平均和 .将数字1.2.3.4.5.6.7任意排列.所对应数列的“平均和 的最大值是A.12B.16C.20D.22
- 2026-04-27若.则log2(a1+a3+-+a11)等于A.27B.28C.7D.8
- 2026-04-27等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1.a3.a4成等比数列.则的值为 .
- 2026-04-27函数y=Asin(ω>0.|φ|<.x∈R)的部分图象如图所示.则函数表达式为 .
- 2026-04-27设p是椭圆上的点.若F1.F2是椭圆的两个焦点.则|PF1|+|PF2|等于A.4B.5C.8D.10