若(3x+)n的展开式中各项系数之和为1024.则展开式中含x的整数次幂的项共有A.3项B.4项C.5项D.6项

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:09:48分类：高中数学题库

若（3x+ $数学公式$ ）ⁿ的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有
A.3项B.4项C.5项D.6项在线课程A
分析：通过对二项式中的x赋值1得到各项系数和，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x为整数得到整数的项数．
解答： $\text{[math]}$ 中，令x=1得到展开式的各项系数和为
4ⁿ=1024解得n=5
∴ $\text{[math]}$ 展开式的通项为 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 为整数时，r=0，2，4共3项
故选A．
点评：本题考查通过赋值求各项系数和、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项．

上一篇：已知复数z1满足(1+i)z1=3+i.复数z0满足．(1)求复数z0,(2)设z0是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根.求p.q的值．

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