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△ABC中.AB=.AC=1.∠B=30°.则∠C等于A.60°B.90°C.120°D.60°或120°

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:09:32分类:高中数学题库

△ABC中,AB=数学公式,AC=1,∠B=30°,则∠C等于
A.60°B.90°C.120°D.60°或120°在线课程D
分析:由B的度数求出sinB的值,再由AB,AC的值,利用正弦定理求出sinC的值,根据C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数.
解答:由AB=,AC=1,∠B=30°,
根据正弦定理=得:sinC===
又AB>AC,得到∠C>∠B,即30°<∠C<180°,
则∠C=60°或120°.
故选D
点评:此题属于解三角形的题型,涉及的知识有正弦定理,三角形边角的关系,以及特殊角的三角函数值,根据正弦定理求出sinC的值是解本题的关键,同时注意判断得出角C的具体范围.