已知数列a_n满足2a₁+2²a₂+…+2ⁿa_n=4ⁿ-1，则a_n=________．在线课程
分析：根据题干条件求出2a₁+2²a₂+…+2^n-1a_n-1=4^n-1-1，与题干等式相减即可求出数列{a_n}的表达式．
解答：∵2a₁+2²a₂+…+2ⁿa_n=4ⁿ-1…①，
∴2a₁+2²a₂+…+2^n-1a_n-1=4^n-1-1…②，
①-②得2ⁿa_n=3×4^n-1，
∴，
故答案为：．
点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出2a₁+2²a₂+…+2^n-1a_n-1=4^n-1-1，此题比较简单．