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现有男.女学生共8人.从男生中选2人.从女生中选1人分别参加数学.物理.化学三科竞赛.共有90种不同方案.那么男.女生人数分别是A.男生2人.女生6人B.男生3人.女生5人C.男生5人.女生3人D.男

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:08:55分类:高中数学题库

现有男、女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案,那么男、女生人数分别是
A.男生2人,女生6人B.男生3人,女生5人C.男生5人,女生3人D.男生6人,女生2人在线课程B
分析:设出男学生有x人,根据一共有8人得到女学生有8-x人,根据从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案,得到关于x的等式Cx2C8-x1A33=90,解出x即可.
解答:设男学生有x人,则女学生有8-x人,
从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、
物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案
∴Cx2C8-x1A33=90,
∴x(x-1)(8-x)=30=2×3×5,
∴x=3
故选B.
点评:本题考查排列组合数的实际应用,是一个综合题,解题时思考方法同一般的排列组合一样,根据题意列出等式,得到结果.