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下列命题中.真命题的是A.?φ∈R.函数y=sin都不是偶函数B.?x∈R.使得e2x+3ex+1=0C.D.“?x∈R.使2x>3 的否定是“?x∈R.使2x≤3

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:08:54分类:高中数学题库

下列命题中,真命题的是
A.?φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数B.?x∈R,使得e2x+3ex+1=0C.数学公式D.“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”在线课程C
分析:选项A,当φ=时,函数为偶函数;选项B,左边全为正数,不可能为0;选项C,当m=2时,符合题意;选项D,该命题的否定应该为“?x∈R,有2x≤3”,可得答案.
解答:选项A错误,当φ=时,函数y=sin(2x+φ)=sin(2x+)=cosx为偶函数;
选项B错误,因为ex>0,e2x>0,左边全为正数,故不可能为0;
选项C正确,当m=2时,f(x)=x-1=,为幂函数,且在(0,+∞)上单调递减;
选项D错误,该命题的否定应该为“?x∈R,有2x≤3”
故选C
点评:本题考查命题真假的判断,涉及函数的性质和特称命题的否定,属基础题.