已知a，b∈R⁺，m，n∈R，a²m²+b²n²=m²n²．设M=，N=a+b则M，N大小关系是
A.M＞NB.M≥NC.M＜ND.M≤N在线课程B
分析：先将a²m²+b²n²=m²n²等式进行因式分解得到（m²-a²）（n²-b²）=a²b²，然后将M，N平方作差，利用基本不等式可判定符号，从而得到结论．
解答：∵a²m²+b²n²=m²n²，
∴（m²-a²）（n²-b²）=a²b²；
M²-N²=m²+n²-a²-b²-2ab=（m²-a²）+（n²-b²）-2ab≥-2ab=0
当且仅当m²-a²=n²-b²时取等号
∴M≥N
故选B．
点评：本题主要考查了利用基本不等式比较大小，同时考查了转化的思想，属于基础题．