在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则ab=________．在线课程
分析：本题考查的是函数的最值应用问题．在解答时可以先将函数变形为
，然后利用b的范围获得函数的单调性，又由于在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），所以结合边界值的特点即可获得a、b的值，从而问题即可获得解答．解答：将已知函数变形为
，又∵b＜-2，∴b+2＜0．
∴函数
在（a，b+4）（b＜-2）上为减函数，∴
又∵值域为（2，+∞），
∴
，
趋向于+∞．∴b=-4，a=-2，
∴ab=
．故答案为：
．点评：本题考查的是函数的最值应用问题．在解答的过程当中当中充分体现了函数的变形技巧、单调性的分析以及问题转化的能力．值得同学们体会反思．