已知椭圆的两个焦点为F1.F2.且|F1F2|=8.弦AB过点F1.则△ABF2的周长为A.10B.C.2D.20

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:08:40分类：高中数学题库

已知椭圆 $数学公式$ 的两个焦点为F₁、F₂，且|F₁F₂|=8，弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为
A.10B. $数学公式$ C.2 $数学公式$ D.20在线课程B
分析：依题意可求得c，进而根据a和b，c的关系求得a，根据椭圆的定义可知|F₁A|+|AF₂|=2a，|F₁B|+|BF₂|=2a，把四段相加即可求得三角形的周长．
解答：依题意可知c=4
∴a²-25=16，a= $\text{[math]}$
根据椭圆的定义可知：|F₁A|+|AF₂|=2a=2 $\text{[math]}$ ，|F₁B|+|BF₂|=2a=2 $\text{[math]}$
∴△ABF₂的周长为|F₁A|+|AF₂|+|F₁B|+|BF₂|=4 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了椭圆的性质，属基础题．

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