己知数列{a_n}满足a₁，a_n+1=．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n．在线课程解：（Ⅰ）由，得，（3分）
∴数列{}是首项为1，公差为3的等差数列，
∴，
即．（6分）
（Ⅱ）∵=（）×，（9分）
∴+…+（-）]
==．（12分）
分析：（Ⅰ）　由，得，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）由=（）×，利用裂项求和法能够求出S_n．
点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．