已知x.y＞0.求证:.并说明等号成立的条件．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:08:23分类：高中数学题库

已知x，y＞0，求证： $数学公式$ ，并说明等号成立的条件．在线课程证明：要证 $\text{[math]}$ ，
只要证 $\text{[math]}$ ，
即证（x+y）²≥4xy，
即证（x-y）²≥0，
而上式显然成立，
并在当且仅当x=y时取等号，
所以原不等式成立．
分析：要证 $\text{[math]}$ ，只要证 $\text{[math]}$ ，即证（x+y）²≥4xy，即证（x-y）²≥0，并在当且仅当x=y时取等号．
点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意分析法在证明中的合理运用．

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已知x.y＞0.求证:.并说明等号成立的条件．

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