椭圆的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则=________．在线课程-4
分析：由|PF₁|+|PF₂|=6，且|PF₁|=4，易得|PF₂|；再根据三角形三边已求得，用余弦定理求解cos∠F₁PF₂；代入即可得到结论．．
解答：∵|PF₁|+|PF₂|=2a=6，
∴|PF₂|=6-|PF₁|=2．
在△F₁PF₂中，
∵cos∠F₁PF₂===-．
∴=||•||•cos∠F₁PF₂=-4．
故答案为：-4．
点评：本题主要考查椭圆定义的应用及焦点三角形问题，这类题是常考类型，难度不大，考查灵活，特别是对曲线的定义和性质考查的很到位．